Στο βουνό με τους απόκρημνους, κάθετους βράχους, πάνω από το χωριό Λιβάδι, σε υψόμετρο 433 μ. βρίσκεται το ιερό προσκύνημα της Αγίας Ελέσας. Σε αυτό το βουνό μαρτύρησε η Αγία Ελέσα. Η Αγία Ελέσα ήταν θυγατέρα του Ελλάδιου, ενός πλούσιου άρχοντα από την Πελοπόννησο. Η μητέρα της που ήταν Χριστιανή, βάπτισε την Ελέσα παρά τις αντιρρήσεις του πατέρα και την γαλούχησε στην Χριστιανική πίστη. Η μητέρα της πέθανε όταν η Ελέσα ήταν σε ηλικία 14 ετών. Μετά από καιρό ο πατέρας της, τής εξέφρασε την επιθυμία του να την δει παντρεμένη με όποιον άρχοντα επιθυμούσε, υποσχόμενος ότι θα την προίκιζε με όλη του την περιουσία. Η Ελέσα αρνήθηκε πολλές φορές και κάποια στιγμή, αδυνατόντας να αντέξει την πίεση που της ασκούσε ο πατέρας της, απαρνήθηκε τα πάντα και εγκατέλειψε την οικία της και κατέφυγε στο νησί των Κυθήρων με μικρό σκάφος, στην ακτή του Μελιδονίου το 375 μ.Χ. Μαζί της ήλθαν επίσης οι δύο ψυχοκόρες της που επιθυμούσαν να την ακολουθήσουν. Μόλις ο πατέρας της έμαθε που βρισκόταν, την ακολούθησε στα Κύθηρα και προσπάθησε να την μεταπείσει να επιστρέψει κοντά του. Μάταια η προσπάθειά του όμως, αφού εκέινη προέταξε την πίστη της και την αφοσίωση στον Ιησού Χριστό. Οργισμένος την καταδίωξε για να την θανατώσει. Την βασάνισε, την έσυρε από το κεφάλι και εν τέλει την κρέμασε σε μια ξυλοκερατιά, όπου συνέχισε να την χτυπά, ώσπου η Αγία κατέρευσε. Την έλυσε και την πέταξε στη γη. Ως να αναστήθηκε, η Ελέσα βρήκε τις αισθήσεις της και προσπάθησε να διαφύγει, προσευχόμενη στο Θεό, και τότε σχίσθηκε ο βράχος που πατούσε και πέρασε απέναντι.Ο πατέρας της την έπιασε πάλι και την αποκεφάλισε. Ήταν 1η Αυγούστου του 375 μ.Χ. Ο πατέρας αναχώρησε από το νησί παίρνοντας με τη βία την μία ψυχοκόρη. Η άλλη που είχε κρυφθεί, πήρε το λέιψανο της Αγίας και το έθαψε εκεί στη σχισμή του βράχου. Φρόντισε μάλιστα να επιστρέψει στην Πελοπόνησο και να διαδώσει σε όλους τους Χριστιανούς τα γεγονότα και το μοιραίο τέλος της Αγίας. Στο σημείο εκείνο του μαρτυρίου, οι πρώτοι Χριστιανοί που το επισκέφτηκαν, έχτισαν μικρό υπόσκαφο ναό. Αναφέρεται στις παραδόσεις ότι τα πρώτα χρόνια μετά το θάνατο της Αγίας Ελέσας προσκυνητές από τη Μάνη έρχονταν και λειτουργούσαν το μικρό ναό την 1η Αυγούστου.Ο σημερινός ναός, στον τύπο της μονόκλιτης βασιλικής, κτίστηκε το 1871 στο ίδιο σημείο, ύστερα από επιχώμάτωση του παλαιού ναυδρίου. Πάνω στα θεμέλια του παλαιού ναού κτίστηκε το άγιο βήμα, και πάνω στον τάφο της Αγίας, κτίστηκε η Αγία Τράπεζα. Στην είσοδο του ναού, στην προμετωπίδα αναγράφεται ότι ανεγέρθηκε το Μάιο του 1871 με συνδρομές και έξοδα των ορθοδόξων χριστιανών. Η σχισμή στο έδαφος είναι ορατή έως σήμερα, ενώ τμήμα αυτής αποτελεί δεξαμενή ύδατος, δίπλα στο ναό. Στον περιβάλλοντα χώρο του ναού έχουν κτιστεί περίπου 20 κελιά σε δύο επίπεδα (ισόγειο και όροφο), ενώ υπάρχουν επίσης το ηγουμενείο και άλλοι βοηθητικοί χώροι.Τη μνήμη της Αγίας εορτάζουν οι πιστοί την 1η Αυγούστου, ημέρα που συμπίπτει με την έναρξη του εθίμου του δεκαπεντισμού. Η ευλάβεια των Κυθηρίων προς την Αγία Ελέσα είναι μεγάλη, θεωρείται προστάτιδα του νησιού και πιστεύεται ότι χαλίνωσε τους όφεις του νησιού που δεν είναι πλέον δηλητηριώδεις.